Сложный процент: рассказываем простыми словами

Сложным процентом иногда называется начисление процентов на процент. Его применяют в инвестициях, а также в банковских вкладах и накопительных счетах. Сначала банк начисляет процент на сумму вклада, а потом на ту сумму, которая получилась после начисления процентов. Звучит сложно, но только на первый взгляд. Объясняем, как работает сложный процент и как его рассчитать.

Где используют сложный процент

В инвестициях

Сложный процент помогает увеличивать прибыль. Рассмотрим упрощенный пример, где цены акций и размер выплат не меняются в течение нескольких лет. Допустим, вы купили 20 дивидендных акций по 5000 ₽ и через год получили выплату — по 250 ₽ с каждой акции, в общей сумме 5000 ₽. Эти деньги можно сразу снять, а можно купить еще одну такую же акцию — тогда в следующем году вы получите на 250 ₽ больше, чем в прошлом.

Такой процесс называют реинвестированием, но по сути это те же сложные проценты.

В банковских вкладах и накопительных счетах

Банк начисляет проценты на деньги, которые лежат на счете или вкладе. Период выплаты зависит от условий. Например, каждый день, месяц или квартал. Если не снимать со счета выплаченные проценты, то денег после начисления становится больше, поэтому в следующую выплату процент будет рассчитан на новую сумму. Этот процесс называется капитализацией.

Допустим, вы открыли накопительный счет в Газпромбанке. Для примера будем считать, что ставка по счету — 5% годовых. Вы положили на счет 50 000 ₽ и получили в конце месяца 212 ₽. В следующем месяце 5% будут считаться не от 50 000 ₽, а от новой суммы — 50 212 ₽.

Плюсы и минусы сложного процента

В каждом способе получения прибыли есть свои преимущества и недостатки. Взвесим «за» и «против» применения сложного процента для сбережений.

Плюсы сложного процента

1. Удобно, если нужно накопить крупную сумму: сложный процент поможет быстрее прийти к цели.
2. Капитализация вклада напрямую влияет на итоговую прибыль. Чем чаще происходит капитализация, тем больше прибыли получает владелец вклада.

Минусы сложного процента

1. При вкладе с капитализацией процентов вкладчик не получает ежемесячные выплаты: начисленные проценты причисляются к основной сумме вклада.
2. Договор может ограничивать сумму и срок вклада, а иногда и минимальную/максимальную сумму внесения денег на счет. Если вкладчик снимает деньги раньше планового окончания срока договора, то он расторгает договор с банком и может потерять часть или всю прибыль.

Сложный процент с начислением дохода один раз в год

Чтобы узнать, какая сумма окажется на вкладе или накопительном счете через год, используйте формулу:

S = S0 × (1 + P / 100)^n, где S — финальная сумма вклада

S0 — начальная сумма вклада

P — процентная ставка с учетом капитализации

n — количество периодов, в которые банк начисляет проценты

Если вклад на год, то n = 1

Сложный процент в инвестициях рассчитывается так же. Допустим, вы купили акции на 100 000 ₽ с доходностью 5% в год. Если дивиденды выплачивают один раз в полгода, значит:

Дивидендная прибыль за полгода = 100 000 ₽ × (5 / 100) / 2 = 2500 ₽.

Если вложить эту сумму в те же акции, через еще 6 месяцев вы получите дивиденды с большей суммы 102 500 ₽ — уже 2562 ₽.

Сложный процент с начислением чаще, чем один раз в год

Проценты, в зависимости от условий, могут начисляться ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или раз в полгода.

Рассмотрим, как работает сложный процент, на примере вклада «Копить» от Газпромбанка. Допустим, годовая ставка по вкладу — 6%, капитализация ежемесячная. Это значит, сумма вклада будет расти каждый месяц, поэтому фактическая ставка будет больше на 0,17 процентного пункта — 6,17% годовых, если речь идет про годовой период.

Допустим, вы положили на год 100 000 ₽. Рассчитать фактическую ставку под эти условия можно в калькуляторе на странице вклада «Копить».

Считаем, сколько банк добавит к вашей первоначальной сумме через месяц после того, как вы открыли вклад. Делаем это по формуле:

Прибыль за месяц = Сумма вклада × Годовой процент / 365 дней × Количество дней в месяце.

1. Прибыль за первый месяц = 100 000 ₽ × (6 / 100) / 365 × 31 = 493 ₽.

Чтобы посчитать прибыль следующего месяца, прибавляем к сумме вклада процент за предыдущий. Для второго месяца сумма вклада — 100 493 ₽.

1. Прибыль за второй месяц = 100 493 ₽ × (6 / 100) / 365 × 28 = 463 ₽.

За год банк начислит 6168 ₽. Без сложного процента прибыль была бы меньше на 168 ₽ — 6000 ₽.